Entrée AFPA Niveau IV

Notions à connaitre

  • Opérations avec des entiers relatifs
  • Opérations avec des fractions
  • Equation et inéquation du premier degré à une inconnue
  • Système d'équation et d'inéquation du premier degré à deux inconnues
  • Opérations avec des puissances
  • Opérations avec des tracines carrés
  • Développement / factorisation
  • Fonctions affines
  • Angles remarquables
  • Conversion radians / degrés
  • Formules de calculs trigonométrique

Puissances

<math>10^4 + 10^{-7} =</math>

A. <math>10000</math>

B. <math>0,0001</math>

C. <math>10^{-3}</math>

<math>\frac{7^6}{7^{-2}} =</math>

A. <math>7^4</math>

B. <math>7^8</math>

C. <math>7^12</math>

<math>\frac{(3y^3z)^3x^2}{(2xy)^2z} =</math>

A. <math>\frac{9y^7z^2}{4}</math>

B. <math>\frac{27y^7z^2}{4}</math>

C. <math>\frac{27y^8zx}{4}</math>

Racines

Résoudre l'équation suivante :

<math>x^2 = 7</math>

A. <math>x = \sqrt{7}</math>

B. <math>x = -\sqrt{7} ; x = \sqrt{7}</math>

C. <math>x = \sqrt{-7} ; x = \sqrt{7}</math>

Simplifier

<math>\sqrt{75} - 2\sqrt{12} + \sqrt{27} = ?</math>

A. <math>\sqrt{78}</math>

B. <math>3\sqrt{5} - 6\sqrt{2} + 3\sqrt{3}</math>

C. <math>4\sqrt{3}</math>

Simplifier

<math>\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{2}} = ?</math>

A. <math>\sqrt{2x}</math>

B. <math>2\sqrt{x}</math>

C. <math>\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{2}}</math>

Développer

<math> 3(2x + 5y)(5x - 2y) + 7x = ? </math>

A. <math>30 x^2 - 30 y^2 + 63xy + 7x</math>

B. <math>30 x^2 - 30 y^2 + 87xy + 7x</math>

C. <math>30 x^2 + 30 y^2 + 7x + 63y</math>

Développer

<math> [ (x - 3) - (2x + 3) ] [ (x - 3) + (2x + 3) ] = ? </math>

A. <math>-3x^2 - 18x</math>

B. <math>5x^2 + 6x + 18</math>

C. <math>5x^2 + 18</math>

Factoriser

<math> 16x^2 - 24x + 9 = ? </math>

A. <math>( 4x - 3 )^2 </math>

B. <math>( 2x - 3 )^4 </math>

C. <math>( 4x - 3 )( 4x + 3) </math>

Système

<math> \begin{cases} 12x - 7y = 38 \\ -2x - y = -2 \end{cases} </math>

A. <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \end{pmatrix}</math>

B. <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix}</math>

C. <math> \begin{pmatrix} -2 \\ -2 \end{pmatrix}</math>

Parité

Soit <math>f(x) = \frac{x}{1 - x^2}</math>, est-ce que cette fonction est :

A. paire

B. impaire

C. ni paire, ni impaire

Vecteurs

<math>\overrightarrow{B D} + \overrightarrow{E F} - ( \overrightarrow{B A} + \overrightarrow{E D} ) = ?</math>

A. <math>\overrightarrow{A F}</math>

B. <math>\overrightarrow{A B} + \overrightarrow{D E}</math>

C. <math>\overrightarrow{B E} - \overrightarrow{B D}</math>

Développement

<math>\frac{a + b}{a \sqrt{b}} \times \frac{a - b }{b\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a b}}{b^2} - \frac{\sqrt{ab}}{a^2}</math>

A. vrai

B. faux

Equation

Pour quelle valeur de <math>x</math> et de <math>y</math> on a : <math>\frac{1 - x - y}{xy} = \frac{19}{5}</math>

A. <math>x = \frac{1}{5} ; y = \frac{1}{x}</math>

B. <math>x = \frac{1}{5} ; y = \frac{1}{5}</math>

C. <math>x = \frac{1}{y} ; y = \frac{1}{x}</math>

Trigonométrie

<math>tan^2 x = \frac{ 1 - cos^2 x }{ cos^2x tan^2 x}</math>

A. vrai

B. faux

Factoriser

<math>( x + 7 )^2 - ( 2x + 3 )^2</math>

A. <math>( 3x + 10 )( -x +4 )</math>

B. <math>-3x^2 + 2x + 40</math>

C. <math>( x + 7 )( 4x^2 + 13x + 16)</math>

Fonction affine

La fonction suivante est-elle une fonction affine ?

<math>f(x) = \frac{ ( 2x + 1 )( x^3 + 1 ) }{ 3x^3 + 3 }</math>

A. oui

B. non

Inéquation

Quelle est la solution de l'inéquation :

<math> -2x -6 > 8 </math>

A. <math>x > 7</math>

B. <math>x < -7</math>

C. <math>x = 7</math>

Equation de droite

Soit <math>A\begin{pmatrix}2 \\ -4\end{pmatrix}</math> et <math>B\begin{pmatrix}5 \\ 2\end{pmatrix}</math>

Quelle est l'équation de la droite <math>(AB)</math> ?

A. <math>y = 2x - 4</math>

B. <math>y = 2x - 8</math>

C. <math>y = 2x + 8</math>

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