Entrée AFPA Niveau IV

Notions à connaitre

Opérations avec des entiers relatifs
Opérations avec des fractions
Equation et inéquation du premier degré à une inconnue
Système d'équation et d'inéquation du premier degré à deux inconnues
Opérations avec des puissances
Opérations avec des tracines carrés
Développement / factorisation
Fonctions affines
Angles remarquables
Conversion radians / degrés
Formules de calculs trigonométrique

Puissances

$104 + 10 - 7 =$

A. $10000$

B. $0,0001$

C. $10 - 3$

$\frac{7^6}{7^{-2}} =$

A. $74$

B. $78$

C. $712$

$\frac{(3y^3z)^3x^2}{(2xy)^2z} =$

A. $\frac{9y^7z^2}{4}$

B. $\frac{27y^7z^2}{4}$

C. $\frac{27y^8zx}{4}$

Racines

Résoudre l'équation suivante :

$x 2 = 7$

A. $x = \sqrt{7}$

B. $x = -\sqrt{7} ; x = \sqrt{7}$

C. $x = \sqrt{-7} ; x = \sqrt{7}$

Simplifier

$\sqrt{75} - 2\sqrt{12} + \sqrt{27} = ?$

A. $\sqrt{78}$

B. $3\sqrt{5} - 6\sqrt{2} + 3\sqrt{3}$

C. $4\sqrt{3}$

Simplifier

$\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{2}} = ?$

A. $\sqrt{2x}$

B. $2\sqrt{x}$

C. $\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{2}}$

Développer

$3(2 x + 5 y)(5 x - 2 y) + 7 x = ?$

A. $30 x 2 - 30 y 2 + 63 x y + 7 x$

B. $30 x 2 - 30 y 2 + 87 x y + 7 x$

C. $30 x 2 + 30 y 2 + 7 x + 63 y$

Développer

$[(x - 3) - (2 x + 3)][(x - 3) + (2 x + 3)] = ?$

A. $- 3 x 2 - 18 x$

B. $5 x 2 + 6 x + 18$

C. $5 x 2 + 18$

Factoriser

$16 x 2 - 24 x + 9 = ?$

A. $(4 x - 3) 2$

B. $(2 x - 3) 4$

C. $(4 x - 3)(4 x + 3)$

Système

$\begin{cases} 12x - 7y = 38 \\ -2x - y = -2 \end{cases}$

A. $\begin{pmatrix} 2 \\ -2 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} -2 \\ -2 \end{pmatrix}$

Parité

Soit $f(x) = \frac{x}{1 - x^2}$ , est-ce que cette fonction est :

A. paire

B. impaire

C. ni paire, ni impaire

Vecteurs

$\overrightarrow{B D} + \overrightarrow{E F} - ( \overrightarrow{B A} + \overrightarrow{E D} ) = ?$

A. $\overrightarrow{A F}$

B. $\overrightarrow{A B} + \overrightarrow{D E}$

C. $\overrightarrow{B E} - \overrightarrow{B D}$

Développement

$\frac{a + b}{a \sqrt{b}} \times \frac{a - b }{b\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a b}}{b^2} - \frac{\sqrt{ab}}{a^2}$

A. vrai

B. faux

Equation

Pour quelle valeur de $x$ et de $y$ on a : $\frac{1 - x - y}{xy} = \frac{19}{5}$

A. $x = \frac{1}{5} ; y = \frac{1}{x}$

B. $x = \frac{1}{5} ; y = \frac{1}{5}$

C. $x = \frac{1}{y} ; y = \frac{1}{x}$

Trigonométrie

$tan^2 x = \frac{ 1 - cos^2 x }{ cos^2x tan^2 x}$

A. vrai

B. faux

Factoriser

$(x + 7) 2 - (2 x + 3) 2$

A. $(3 x + 10)( - x + 4)$

B. $- 3 x 2 + 2 x + 40$

C. $(x + 7)(4 x 2 + 13 x + 16)$

Fonction affine

La fonction suivante est-elle une fonction affine ?

$f(x) = \frac{ ( 2x + 1 )( x^3 + 1 ) }{ 3x^3 + 3 }$

A. oui

B. non

Inéquation

Quelle est la solution de l'inéquation :

$- 2 x - 6 > 8$

A. $x > 7$

B. $x < - 7$

C. $x = 7$

Equation de droite

Soit $A\begin{pmatrix}2 \\ -4\end{pmatrix}$ et $B\begin{pmatrix}5 \\ 2\end{pmatrix}$

Quelle est l'équation de la droite $(A B)$ ?

A. $y = 2 x - 4$

B. $y = 2 x - 8$

C. $y = 2 x + 8$

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