Les puissances et les racines

Les puissances

Règles Exemples
a^n = \begin{matrix} \underbrace{a \times a \times \cdots \times a} \\ n fois \end{matrix} 3^2 = 3 \times 3 = 9
a^{-n} = \frac{1}{a^3} 5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125}
a^n \times a^p = a^{n + p} 4^2 \times 4^3 = 4^{2 \times 3} = 4^6
(a^n)^p = a^{n \times p} (2^3)^4 = 2^{3 \times 4} = 2^12

Les racines

Règles Exemples
\sqrt{a^2} = a \sqrt{16} = 4
\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b} \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}
\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a \sqrt{b}}{\sqrt{b} \times \sqrt{b}} = \frac{a\sqrt{b}}{b}