Développements et factorisations

Développement

Exemples :

$\begin{matrix} 3 ( x + 2 ) & = & 3 x + 3 \times 2 \\ & = & 3 x + 6 \end{matrix}$

$\begin{matrix} (x + 3 )( x + 2 )& = & x \times x + x \times 2 + 3 \times x + 3 \times 2 \\ & = & x^2 + 3 x + 6 \end{matrix}$

La factorisation est - dans une certaine mesure - l'inverse du développement.

Exemple : $\begin{matrix}8 x + 16 & = & 8 \times x + 8 \times 2 \\ & = & 8 ( x + 2 )\end{matrix}$

$(a + b) 2 = a 2 + 2 a b + b 2$

$(a - b) 2 = a 2 - 2 a b + b 2$

$(a + b)(a - b) = a 2 - b 2$

$A = a b c + a d$

$B = 3 x y - 3 y + 3 x - 3$

$C = 256 - 32 x + x 2$

$D = 4 x 2 - 9$

$E = 3 x 2 - 4$

$F = 42 x y z + 6 x y + 3 x$

$G = a b - 3 a - 3 b + 9$

$H = 54 a + 17 b$

$I = (a - b) 2 - (a + b) 2$

$J = 32 a 2 + 32 a + 8$

$K = \frac{1}{4}a^2 + \sqrt{7} + 7$

$L = 2 - 4 x 2$

$M = 3 a b c + 2 b c - 4 c - 6 a c$

$O = a b - a + 3 b - 3$

$N = a b - a + b - 1$