La proportionnalité : exercices corrigés - correction

Les tableaux de proportionnalités

poids en kilo 1 2 3 4 5 6
prix en € 5 10 15 20 25 30

Le coefficient de proprtionnalité est 2

2 4 8 16 32 64
3 6 12 24 48 96

Le coefficient de proprtionnalité est 1,5

Les problèmes simples

Exercice 1

1 ) Convertir les grammes en kilogrammes :

120 g = 0,120 kg

2 ) Placer les données dans un tableau de proportionnalité :
Poids en kilo 0,120 1
prix en € 1,5 x
3 ) Faire les produits en croix :

0,120 X x = 1,5 X 1

x = 1,5 : 0,120

x = 12,5

Donc, 1 kg de noix de coco coûte 12,5 €

Exercice 2

70 cm = 0,7 m

Poids en kilo 4,5 x
Longueur en m 0,70 1

4,5 X 1 = 0,7 X x

x = 4,5 : 0,7

x = 6,428

Poids d'une bûche de 1 m :

6,43 kg

Exercice 3

a)

Litres de gasoil 56 x
km 500 230

Pour faire 230 km il faut :

56 X 230 : 500 = 25,76 l de gasoil


b)

Litres de gasoil 56 20
km 500 x

Avec 20 l de gasoil il pourra parcourir :

500 X 20 : 56 = 178,57 km

Exercice 4

a)

Nombre de marguerites 6 65
Prix 0,35 x

Prix à payer pour 65 marguerites :

65 X 0,35 : 6 = 3,79 ?

b)

Nombre de marguerites pour 16 bouquets :

13 X 16 = 208

Nombre de marguerites 6 208
Prix 0,35 x

Prix à payer pour 16 bouquets :

208 X 0,35 : 6 = 12,13 ?

Exercice 5

a)

Nombre de bottes 8 20
Quantité de cuir 7 x

Quantité de cuir nécessaire pour fabriquer 20 bottes :

20 X 7 : 8 = 17,5 m²

b)

Nombre de bottes 8 26
Quantité de cuir 7 x


Quantité de cuir nécessaire pour fabriquer 26 bottes :

26 X 7 : 8 = 22,75 m²

Il lui restera :

50 - 22,75 = 27,25 m² de cuir

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Exercices de consolidation

Exercice 6

Nombre de gâteaux 3 x
Nombre d'enfants 13 20

Nombre de gâteaux pour 20 enfants :

3 X 20 : 13 = 4,6

5 gâteaux

Exercice 7

a)

Nombre de gâteaux 2 7
Nombre d'oeufs 12 x

Oeufs nécessaires pour 7 gâteaux :

7 X 12 : 2 = 42 oeufs

b)

500 g = 0,5 kg

Nombre de gâteaux 2 x
sucre en kg 0,5 7

Nombre de gâteaux réalisés avec 7 kg de sucre :

2 X 7 : 0,5 = 28

c)

Nombre de gâteaux 2 28
Nombre d'oeufs 12 x

Oeufs nécessaires pour 28 gâteaux : 28 X 12 : 2 = 168 oeufs

Exercice 8

460 g = 0,460 kg

Montant des achâts :

1,46 X 0,46 + 0,5 = 1,1716 ?

Poids des tomates en kg 1 1,2
Prix 1,46 x

Prix pour 1,2 kg de tomates :

1,46 X 1,2 : 1 = 1,752 ?

Dépense pour 1,2 kg de tomates et 5 salades :

1,752 + 5 X 0,5 = 4,252 ?

Exercice 9

200 ml = 0,2 l

Nombre de nuits 1 x
Quantité de sang en l 0,625 5

Nombre de nuits :

5 X 1 : 0,625 = 8 nuits

Quantité de sang nécessaire pour 3 vampires pendant une semaine :

0,625 x 3 x 7 = 13,125 l

Nombre d'humain 1 x
Quantité de sang en l 5 13,125

1 X 13,125 : 5 = 2,625

3 hommes seront nécessaire :-)

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Exercices de perfectionnement

Exercice 10

3 h 40 min 57,9 s =

180 min + 40 min + 57,9 s =

220 X 60 + 57,9 = 13 257, 9 s

Distance en km 50 40 075
Durée en s 13 257,9 x

Temps mis pour faire le tour de la terre :

13 257,9 X 40 075 : 50 = 10 626 206,85 s

10 626 207 en arrondissant

10 626 207 s = 177 103, 45 min

177 103, 45 min = 177 103 min 27 s


177 103 min = 2 951, 72 h

2 951, 72 h = 2 951 h 43 min

2 951 h = 122 jours et 23 h

122 jours 23 h 43 min 27 s

Exercice 11

a)

? 16 250
¥ 2 128 x

250 ? valent :

2128 X 250 : 16 = 33 250 ¥

b)

? 16 x
¥ 2 128 4017

4017 ¥ valent

4017 X 16 : 2128 = 30,20 ?

Comme 4017 ¥ valent $39

$39 valent 30,20 ?

Donc :

? 30,20 x
$ 39 96

$ 96 valent :

96 X 30,20 : 39 = 74,34 ?

Exercice 12

2 h 30 = 150 min

Durée en minutes 150 x
Poids en kg 1,5 1,750

Temps de cuisson pour 1,750 kg :

150 X 1,75 : 1,5 = 175 min

175 min = 2 h 55 min

Exercice 13

a)

1 h 42 = 102 min 5 h = 300 min

300 - 25 = 275 min

Durée en minutes 102 275
Distance parcourue en km 153 x

Distance parcourue :

275 X 153 : 102 = 412,5 km

b)

La vitesse est la distance parcourue en 1 h (60 min)

Durée en minutes 102 60
Distance parcourue en km 153 x

Distance parcourue en 1 h :

153 X 60 : 102 = 90 km

La vitesse du véhicule est de 90 km / h

Exercice 14

a)

Poids de l'ensemble des feuilles :

7 X 5 X 500 X 4 = 70 000 g 70 000 g = 70 kg

b)

1,4 dag = 14 g

Nombre de feuilles bristol : 70 000 : 14 = 5000 feuilles

c) Nombre de rames de 125 feuilles :

5000 : 125 = 40 rames

Exercice 15

km parcourus : 60 218 - 59 365 = 853 km

Distance parcourue 100 853
Quantité d'essence en l 7,2 x

Quantité d'essence utilisée : 7,2 X 853 : 100 = 61,416

Prix du voyage en carburant :

61,416 X 1,080 = 66,329 ?

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