Correction Entrée AFPA Niveau IV

Puissances

$104 + 10 - 7 =$

C. $10 - 3$

$\frac{7^6}{7^{-2}} =$

B. $78$

$\frac{(3y^3z)^3x^2}{(2xy)^2z} =$

B. $\frac{27y^7z^2}{4}$

Racines

Résoudre l'équation suivante :

$x 2 = 7$

B. $x = -\sqrt{7} ; x = \sqrt{7}$

Simplifier

$\sqrt{75} - 2\sqrt{12} + \sqrt{27} = ?$

C. $4\sqrt{3}$

Simplifier

$\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{2}} = ?$

A. $\sqrt{2x}$

Développer

$3(2 x + 5 y)(5 x - 2 y) + 7 x = ?$

A. $30 x 2 - 30 y 2 + 63 x y + 7 x$

Développer

$[(x - 3) - (2 x + 3)][(x - 3) + (2 x + 3)] = ?$

A. $- 3 x 2 - 18 x$

Factoriser

$16 x 2 - 24 x + 9 = ?$

A. $(4 x - 3) 2$

Système

$\begin{cases} 12x - 7y = 38 \\ -2x - y = -2 \end{cases}$

A. $\begin{pmatrix} 2 \\ -2 \end{pmatrix}$

Parité

Soit $f(x) = \frac{x}{1 - x^2}$ , est-ce que cette fonction est :

B. impaire

Vecteurs

$\overrightarrow{B D} + \overrightarrow{E F} - ( \overrightarrow{B A} + \overrightarrow{E D} ) = ?$

A. $\overrightarrow{A F}$

Développement

$\frac{a + b}{a \sqrt{b}} \times \frac{a - b }{b\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a b}}{b^2} - \frac{\sqrt{ab}}{a^2}$

A. vrai

Equation

Pour quelle valeur de $x$ et de $y$ on a :

$\frac{1 - x - y}{xy} = \frac{19}{5}$

A. $x = \frac{1}{5} ; y = \frac{1}{x}$

Trigonométrie

$tan^2 x = \frac{ 1 - cos^2 x }{ cos^2x tan^2 x}$

B. faux

Factoriser

$(x + 7) 2 - (2 x + 3) 2$

A. $(3 x + 10)( - x + 4)$

Fonction affine

La fonction suivante est-elle une fonction affine ?

$f(x) = \frac{ ( 2x + 1 )( x^3 + 1 ) }{ 3x^3 + 3 }$

A. oui

Inéquation

Quelle est la solution de l'inéquation :

$- 2 x - 6 > 8$

B. $x < - 7$

Equation de droite

Soit $A\begin{pmatrix}2 \\ -4\end{pmatrix}$ et $B\begin{pmatrix}5 \\ 2\end{pmatrix}$

Quelle est l'équation de la droite $(A B)$ ?

B. $y = 2 x - 8$